数据结构与算法 数据结构

数据结构是计算机存储、组织数据的方式，是指数据相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的集合。通常情况下，精心选择的数据结构可以带来更高的运行或者存储效率（这就是为什么我们要研究数据结构的原因），数据结构往往同高效的检索算法和索引技术相关。 数据结构：数组、链表、栈、队列、散列表、二叉树‘、堆、跳表、图、Tire树；

算法分析 算法： 递归、排序、二分查找、搜索、哈希算法、贪心算法、分治算法、回溯算法、动态规划、字符串匹配算法。 算法是为求解一个问题需要遵循的、被清楚指定的简单指令的集合。对于一个问题，一旦某种算法给定并且（以某种方式）被确定是正确的，那么重要的异步就是确定该算法将需要多少注入时间或空间等资源量的问题。如果：

1、一个问题的求解算法竟然需要长达一年时间，那么这种算法就很难有什么用处

2、一个问题需要若干个GB的内存的算法，在当前大多数机器上也是无法使用的

数学基础

无论是数据结构还是算法分析，都用到了大量的数学基础，下面将这些数学的基础简单总结一下：

1、指数

（1）XAXB = XA+B

（2）XA/XB = XA-B

（3）(XA)B = XABsi

（4）XN + XN = 2XN ≠ X2N

（5）2N + 2N = 2N + 1

2、对数

（1）XA = B当且仅当logxB = A

（2）logAB = logCB / logCA

（3）logAB = logA + logB，A>0且B>0

3、级数

（1）∑2i = 2N+1 - 1

（2）∑Ai = (AN+1 - 1) / (A - 1)，若0<A<1，则有∑Ai ≤ 1 / (1 - A)

4、模运算

如果N整除A、N整除B，那么就说A与B模N同余，记为A≡B(mod N)。直观地看，这意味着无论是A还是B被N去除，所得余数都是相同的，于是假如有A≡B(mod N)，则：

（1）A + C ≡ B + C(mod N)

（2）AD ≡ BD (mod N)