中国科学技术大学《自然·通讯》：利用机器学习实现3D双相复合材料抗冲击性能的精准优化

针对上述挑战，中国科学技术大学王鹏飞副研究员团队提出了一种基于三维卷积神经网络（3D-CNN）的机器学习框架。该框架通过整合SHPB动态实验与有限元模拟数据，成功实现了双相复合材料微观结构—动态力学性能的精准预测与逆向设计。优化后的微观结构将动态应力均匀性从21.54%提升至97.45%，并且在相同硬相体积分数下，动态承载能力较随机设计提高了约22%至57%。此外，研究还引入了热传导模块，通过缓解绝热温升引发的局域剪切失效，实现了抗冲击性能与热管理能力的协同优化。相关论文以“Machine learning-driven optimization of high-velocity impact resistance for three-dimensional biphasic composites”为题，发表在Nature Communications上。

研究团队将硬质（Vero White，刚性的白色不透明光聚合物）和软质（Agilus30 Black，橡胶状黑色光聚合物）材料块体在三维空间中交替排列，每个材料块由27个体素（3×3×3）构成，整体结构包含125个材料块（边长1.5 mm），形成7.5×7.5×7.5 mm³的立方体几何构型，总共3375个体素（15×15×15）。这些体素被编码为二元矩阵（硬相为1，软相为0），作为机器学习的输入。研究采用Knuth洗牌算法生成无偏的空间排布，并通过4%的梯度步长调节硬相体积分数（φ）。所有随机构型经有限元分析生成动态载荷下的应变—时间曲线，进而导出动态应力—应变曲线，并从中提取应力、应变和应变能密度等关键参数（图1a-c）。

所构建的3D-CNN架构包含两个卷积层、两个池化层和一个全连接层（图1d）。每个材料块被编码为3×3×3张量，整体输入为15×15×15数组。卷积核尺寸为3×3×3，第一卷积层使用32个滤波器，第二层增至64个，池化层采用2×2×2核与步长2进行最大池化，批归一化层加速训练并提升泛化能力。激活函数采用ReLU以防止梯度消失。该架构有效平衡了空间特征提取与计算效率，能够从体素化的软—硬相排布中预测微观结构依赖的动态响应。

图1. 用于动态性能预测和逆向设计的双相复合材料设计流程。 a，体素化软—硬微观结构编码示意图。每个材料单元由一个3×3×3体素张量表示，包含27个二元条目，硬单元所有条目赋值为1，软单元赋值为0。 b，在指定硬相体积分数下由硬质和软质材料单元组成的候选构型。 c，数据集生成、机器学习预测和逆向设计的工作流程。随机设计的软—硬构型通过多材料3D打印制备，并进行SHPB实验以支持有限元模拟。机器学习数据集由有限元模拟生成，体素化软—硬构型作为模型输入，有限元提取的峰值应力和应变能密度作为模型输出。数据集划分为训练集、验证集和测试集。训练完成后，机器学习模型预测不同构型的动态性能，构建目标设计空间，并通过逆向设计从中识别优化设计模式。 d，用于动态性能预测的3D-CNN架构。体素化设计模式作为模型输入，通过卷积层、池化层、批归一化层和全连接层处理，以预测峰值应力和应变能密度。 

为了验证模型的有效性，研究团队首先对具有规则微观结构的3D打印试样进行了SHPB实验（冲击速度10 m/s）。实验发现，在相同硬相分数下，垂直于冲击方向的对称构型（结构“III”）表现出最高的峰值应力，而结构“I”则为最低峰值应力，这表明对称排布有助于缓解动态载荷下的应力非均匀性。当硬相和软相平行于冲击方向分布时，硬相比例的增加显著提升了复合材料的应力和抗冲击性能。进一步对复杂对称结构的研究表明，层次对称性与材料杂化协同调控动态力学行为，其中结构“A”在对称构型中强度最高（图2a-f）。这些规律性实验为后续的应力均匀性优化提供了重要依据，且垂直布局的趋势与补充说明中的结果一致。

图2. 代表性微观结构排布的分离式霍普金森压杆动态实验。 a，代表性垂直连续设计，软—硬层片垂直于冲击方向，硬相体积分数为40%和80%。 b，垂直连续设计对应的应力—应变响应。 c，代表性平行连续设计，软—硬层片平行于冲击方向，硬相体积分数为20%、40%、60%和80%。 d，平行连续设计的应力—应变响应及提取的峰值应力和应变能密度。 e，代表性复杂对称设计（硬相分数80%）。 f，对称设计的应力—应变响应及提取的峰值应力和应变能密度。柱状图数据为平均值±标准差（n=3个独立试样）。 

面对5×5×5体素体系带来的巨大设计空间（2¹²⁵种排列），研究团队将硬相体积分数离散为26个等间距梯度（0-100%，步长4%），并对中间分数各生成1000个随机构型，结合单相端点，共计12002个设计。经有限元模拟生成数据集，按80%训练、20%测试的比例划分。训练采用log-MSE损失函数和Adam优化器，初始学习率0.001，每50轮衰减0.96倍，早停策略基于验证集损失（耐心20轮），最终在第93轮终止。测试集上，应变能密度和应力的预测相对误差均低于2%，R²＞0.98（图3c-d），验证了模型的高精度。

利用训练好的模型，研究团队对240000个随机生成的构型（每个体积分数10000个）进行了高通量预测，绘制出完整的设计空间边界（图3e-f）。结果显示，应变能密度的设计空间在硬相分数56%时最宽（6.644至10.084 MJ/m³），而应力的设计空间在72%时最宽（76.79至122.92 MPa）。这表明应力与能量吸收的最优设计空间并不重叠，为面向不同性能目标的材料设计提供了精细的指导。

图3. 使用3D-CNN的机器学习预测与动态设计空间探索。 a，有限元生成数据集的三维可视化。12002个数据点以蓝、红、橙色圆点投影于各平面显示。数据集采用系统性组分分布，硬相分数以4%增量增加。 b，训练损失和验证损失随迭代轮次的变化（纵轴为对数均方误差）。 c-d，3D-CNN在验证数据集上的峰值应力和应变能密度训练结果。决定系数R²=1-∑ᵢ(yᵢ-ŷᵢ)²/∑ᵢ(yᵢ-fᵢ)²，其中yᵢ、ŷᵢ和fᵢ分别代表真实值、预测值和拟合值。 e-f，预测设计边界（上限/下限）随硬相分数的变化：每个分数下的可行复合材料响应位于包络线之间。利用这些边界可针对指定应变能密度或应力目标进行微观结构设计。

基于预测结果，研究团队针对52%硬相分数开展了逆向设计，分别筛选出应力上限/下限及应变能密度上限/下限的优化构型（图4a-d）。有限元重验证表明，CNN预测与FE结果之间的相对精度达88%-98%，绝对相对误差均低于11%（图4e-f）。仿真分析揭示，具有集中分布于中平面的应力场的构型表现出更高的应变能密度和应力，而应力局域于边缘的构型则性能较低。进一步分析表明，连续硬相平行于冲击方向时，应变能密度和应力显著增加，结构完整性得到增强；而连续软相垂直于冲击方向时，复合材料的力学强度则降低。这一发现强调了空间应力配置和相排列取向对力学性能的决定性影响。

图4. 硬相分数为52%的逆向设计微观结构，并通过CNN预测性能及有限元模拟结果验证。 顶行显示各目标的最佳构型；下行列出四个额外候选构型。黑色和浅灰色区域分别代表软质和硬质区域。 a-b，应力上限和下限的设计。 c-d，应变能密度上限和下限的设计。a-d中的彩色有限元云图表示von Mises应力，单位为MPa。尽管c和d中的构型根据应变能密度值选取，但显示的彩色云图为其对应的von Mises应力分布。CNN选定的设计通过显式有限元重新模拟；应变能密度和应力的绝对相对误差均<11%（见补充表4-7）。不同面板中出现相同构型表明不同设计目标下存在重叠的最优候选。 e-f，五个候选微观结构的预测应力上限/下限和应变能密度上限/下限的相对精度（%）。相对精度计算为1-RAE，其中RAE=|ŷ-y|/y，ŷ和y分别代表3D-CNN预测值和有限元模拟结果。浅蓝色阴影区域表示各面板内所有候选结构所对应的选定相对精度范围。 

值得特别关注的是，优化后的微观结构显著改善了SHPB测试中的动态应力均匀性。以硬相分数80%为例，垂直连续构型中（硬相在前端面、软相在后端面），前表面应力始终显著高于后表面，应力均匀性Uₖ仅为21.54%，变形高度不对称（图5a-b）。而经3D-CNN优化的构型则实现了前、后表面应力在整个加载和卸载阶段的良好平衡，Uₖ高达97.45%（图5c-d），对称分布和随机模式的协同排列有效抑制了应力波诱导的非均匀性（图5e）。与随机设计相比，3D-CNN驱动的拓扑优化使动态承载能力提升了约22%-57%（图5f）。研究同时指出，在SHPB测试中最大压缩应变为15%，更高的冲击速度和更长的波长理论上可实现更大应变，但实验观察到过大的应变会导致软/硬相界面的分层破坏，这为实际应用中的测试条件选择提供了重要边界约束。

图5. 两种不同构型（硬相分数80%）在10 m/s冲击速度下的动态应力均匀性。 a，垂直连续V构型的界面应力测量（前端面对后端面）；前端面持续承受较高应力。 b，垂直连续V构型的有限元模拟动态变形过程。 c，对称A构型的界面应力测量（前端面对后端面）；前端面应力与后端面几乎相同。 d，对称A构型的有限元模拟动态变形过程。b和d中所有彩色云图表示von Mises应力，单位为MPa。 e，动态应力均匀性Uₖ的定义：Uₖ=1-|σf(t)-σb(t)|/(|σf(t)+σb(t)|/2)，其中σf和σb分别代表试样前端面和后端面的应力。 f，3D-CNN设计改进效果。报告数值：垂直连续构型Uₖ=21.54%，对称A构型Uₖ=96.96%，CNN优化构型Uₖ=97.45%。 

除了力学性能，研究团队还考察了相同体素化构型的热传导能力。由于硬相（Vero White, k=0.3 W/m·K）和软相（Agilus30 Black, k=3 W/m·K）之间存在十倍的热导率差异，等效热导率强烈依赖于高导软相的连通性和取向。即使在相同硬相分数下，不同构型的等效热导率也表现出显著差异，表明热传输主要受微观拓扑控制而非相分数主导（图6a）。在固定52%硬相分数下，具有并联式构型、形成贯穿高导通路的微观结构同时实现了最高的等效热导率和最高的动态力学强度（图6b-c）。热流场集中于高导网络，温度梯度分布均匀（图6d-e），表明该构型兼具高效的厚度方向热传导能力。这一协同优化机制有助于缓解绝热温升引发的局域剪切失效，从而延缓动态破坏的起始，进一步提升复合材料的动态承载能力。

图6. 架构控制的热传输及其与冲击能量耗散的协同性能空间。 a，全数据集等效热导率k̄随比能量耗散（SED）和硬相分数变化的分布图，表明在设计空间中热传输强烈依赖于架构。 b，固定硬相体积分数φ=52%时，候选微观结构的k̄与SED的投影图，其中最大k̄设计被高亮标出。 c，上限k̄微观结构的体素化几何。 d-e，在相对面施加规定温差下对应的热流密度场（d）和温度梯度场（e）。d中彩色热流值单位为10³ W/m²，e中彩色温度梯度值单位为10³ K/m。热量主要通过贯穿的高导通路传输，而温度梯度在整个微观结构中分布相对均匀。 

图7. 3D打印与实验方法。 a，多材料3D打印过程示意图，显示X方向的打印条带和Z方向的层堆叠。 b，用于打印和模拟的体素化两相块体几何示意图，标出Z轴冲击加载方向及Z-X/Z-Y对称性。黑色和浅灰色区域分别代表软质和硬质区域。 c，SHPB系统实验装置示意图，包括弹丸、脉冲整形器、入射杆、试样、透射杆、吸收杆、应变片、惠斯通电桥、示波器和高速度相机。 d，用于双波分析的代表性入射杆和透射杆应变—时间波形。 e，由处理后的SHPB信号导出的工程应力—应变曲线和应变率曲线；阴影区域表示应变能密度，标注点表示峰值应力。