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在经济学实证研究中，高维数据与模型误设是传统因果推断所面临的两大挑战。近年兴起的机器学习方法不仅适用于高维数据，且可在相当程度上避免模型设定误差，故在因果推断领域用途广阔，尤以双重机器学习为代表。
本文系统回顾了双重机器学习的相关文献，从截面数据的双重拉索估计开始，然后推广至以内曼正交性与交叉拟合为特征的一般双重机器学习，以及将其应用于聚类数据、断点回归、面板数据及双重差分模型。本文也讨论了双重机器学习在经济学实证研究中的应用及误区，并提出相应建议。
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文章简要介绍：
众所周知，可信的实证研究殊为不易，面临诸多挑战。首先，如何选择控制变量；其次，怎样克服几乎无处不在的内生性。对于后者，计量经济学家发明了一系列因果推断方法（陈强，2025）；对于前者，怎样选择好控制变量而避免坏控制变量（bad control），也日益引起经济学家的关注（张子尧和黄炜，2025）。但即使变量选择与内生性问题均已解决，实证研究者仍可能面临模型误设的陷阱。
记 为结果变量，
为处理变量，而控制变量为 维向量 。我们对 对
的因果效应感兴趣，考虑把 对 与 进行回归。但应如何设定回归方程的函数形式？由于经济理论通常无具体指导，故实证研究者一般使用最简单的线性模型，例如以下截面模型：
其中，
是我们感兴趣的目标参数（target parameter）， 为样本容量，而扰动项 与所有解释变量均不相关（无内生性）。研究者为了避免模型误设，有时也会在回归方程中加入某些变量的平方项、交互项或对数值，但模型误设的威胁几乎始终存在。即使我们相信方程设定正确，也依然可能面临高维数据的挑战。如果 的维度很高，甚至超过样本容量（即 ），则最小二乘法（OLS）不可行。
此时可使用适用于高维数据的机器学习方法，比如拉索估计（lasso）（Tibshirani，1996）。但使用机器学习处理高维数据通常也要付出代价，若直接对方程进行拉索回归，则存在“正则化偏差”（regularization bias）。事实上，以预测为目的的机器学习方法，通常无法直接用于因果推断，一般需要通过“去偏”（debiased）才能使用，例如双重拉索估计（double lasso）（Chernozhukov et al.，2015）。
但双重拉索估计依然假设了线性模型，并未根本解决模型误设问题。在一篇重量级开创性论文中，Chernozhukov et al.（2018）引入了更一般的“双重机器学习”（double machine learning，DML），可使用非参数机器学习方法（例如随机森林、梯度提升法等）进行半参数估计，在相当程度上解决了模型误设偏差。
但 Chernozhukov et al.（2018）仅考虑了截面数据的情形，而实践中常用面板数据，特别是面板数据中的双重差分模型（DID 模型）。理论与实践的这种差距使得实证研究者莫衷一是，甚至陷入误区。所幸最新理论研究已开始将 DML 应用于 DID 模型（Chang，2020；Callaway et al.，2023）以及面板固定效应模型（Clarke & Polselli，2026）。
尽管 DML 的理论尚未成熟，但 DML 在经济学实证研究中的应用已快速增长。据我们不完全统计，目前国内外已有 700 余篇经济学实证文献使用 DML，涉及金融、城市经济、农业经济、环境经济、数字经济等多个领域，参见图 1。对比 DML 的中外文献可知，虽然中文 DML 文献起步较晚，但近两年发文量已反超国外文献。
目前关于 DML 的文献综述还较少。针对信息系统（information systems）领域的读者，Shi et al.（2025）对 DML 作了通俗介绍。Ahrens et al.（2025）对 DML 作了深入而权威的介绍。在一本有关机器学习与因果推断的未出版专著中，Chernozhukov et al.（2025）对 DML 的理论与应用作了详细介绍，但散落在不同章节。
另外，Baiardi & Naghi（2024）通过“再访研究”（revisited studies），总结了双重机器学习对于因果推断的增加值（value added），包括可以灵活地估计结果变量、处理变量与协变量之间的复杂关系，以及比传统方法更适用于变量相对样本容量较多的数据。胡诗云等（2026）对 DML 进行了较为全面的文献综述。
与胡诗云等（2026）相比，本文具有以下独到特色：第一，本文首先介绍双重拉索估计，再推广至一般 DML，便于读者理解。第二，本文深入浅出地介绍了 DML 的数学原理，包括推导了 DML 估计量渐近分布的偏差项，以及交叉拟合（cross-fitting）如何使这些偏差项在大样本下消失。第三，本文介绍了如何将 DML 应用于聚类数据乃至多向聚类数据。第四，本文详细介绍了 DML 在面板数据及 DID 模型中的应用。第五，本文系统梳理了 DML 在实证应用中的诸多误区。
本文系统介绍 DML 的基本原理及其在横截面数据中的一系列成熟应用，包括双重拉索估计、部分线性模型、工具变量法、聚类数据及断点回归等。这部分方法已相对成熟，实证研究者可放心使用。
在此基础上，还介绍 DML 在面板数据中的前沿拓展，包括双重差分法及一般固定效应模型。这部分文献还很少，属于尚未成熟的前沿探索，我们将重点讨论其应用边界及可能误区，为 DML 在经济学中的应用提供指南。
陈强,齐霁,颜冠鹏.双重机器学习的原理与拓展：从横截面到面板数据[J].经济学动态,2026,(7):198-224.
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